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2019下半年教師資格面試考試高中數(shù)學(xué)試題及解析3

http://lbsfans.cn 2020-01-05 08:33 中國教師資格網(wǎng) [您的教師考試網(wǎng)]

1.題目:選修1《拋物線及其標準方程》片段教學(xué)

2.內(nèi)容:

0

3.基本要求:

(1)試講約10分鐘;

(2)突出重點難點;

(3)滲透數(shù)形結(jié)合的思想,

(4)要有適當板書。

【試題解析】

一、創(chuàng)設(shè)情境,談話導(dǎo)入

問題1:之前我們在哪里接觸過拋物線?

復(fù)習:二次函數(shù),二次函數(shù)的圖像是拋物線,我們還研究過拋物線的開口方向、頂點坐標、對稱軸等問題。

介紹:物理上平拋運動中物體的軌跡,在生活當中也是處處可以見到拋物線的。投籃時籃球的運行軌跡是拋物線;我們陽信幸福河橋的橋拱的形狀是拋物線;衛(wèi)星天線也是根據(jù)拋物線的原理制造的。可見我們研究拋物線是非常有用的。引出課題:研究《拋物線及其標準方程》。

二、合作探究,新課講授

(一)拋物線的畫法

接下來我在電腦上畫一條拋物線,請同學(xué)們仔細觀察作圖的過程,思考拋物線上的點有什么特點?

點F是定點,l是不經(jīng)過點F的定直線,H是l上任意一點,過點H作MH垂直于l,線段FH的垂直平分線m交MH于點M,拖動點H,同學(xué)們,你們想想,誰會跟著動呢,但是定點和定直線是固定不動的。仔細觀察,這樣我就畫出了一條拋物線。同學(xué)們,再觀察一遍,同時思考兩個問題:

問題1:誰的運動軌跡就是這條拋物線?

問題2:在運動的過程中,拋物線上的點始終有什么特點,為什么?

明確:M不管動到哪里,都有MH=MF,為什么,M始終在HF的垂直平分線上,MH是什么距離,MF是什么距離,所以說,拋物線上的點M到定點F和定直線l的距離相等。

(二)拋物線的定義

問題1:你能模仿橢圓和雙曲線給拋物線下個定義嗎?

學(xué)生探究,師生總結(jié)拋物線的定義:平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l(l不過F)的距離相等的點的集合叫作拋物線。

問題2:那么,定點F和定直線l分別叫什么呢?

類比橢圓、雙曲線明確:定點F——拋物線的焦點。定直線l——拋物線的準線。

問題3:為什么定點F不能在定直線l上?

假設(shè)法:若點F在直線l上,則軌跡為過定點F垂直于直線l的直線l’。(如下圖)

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責任編輯:郭爽

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